ボウリングのアルゴリズム

ボウリング、得意ですか？

ちなみに俺はめちゃくちゃ苦手である。そもそも、人生の中でも数えるほどしかプレイした事がない。なぜなら、俺の生まれた地である秋田県鹿角市にはボウリング場がないから（唯一、八幡平の湯瀬ホテルには設置されていると聞いたような気がする）。オラこんな村〜イヤだ〜♪

「龍が如く」シリーズではけっこうやり込んでるんだけどね・・・。今日も今日とて、PS4の「龍が如く極」でスプリットゲームに勤しんでいたら、ふと大学時代に友人とボウリングに行った時のことを思い出した。投げ方すらよくわかっていない俺が、１投目でガーターを出して、２投目で10本倒すというようなこと（断じて狙ってやってるわけではない）を３フレームぐらい繰り返していると、友人から「もったいねーな！！」みたいなことを言われた。

当時の俺はルールすら知らないので、「もったいない」の意味すら全然理解していなかった。

この世に俺よりボウリングに疎い人間がいるかは分からないが、念のために説明しておくと、ストライク（フレーム１投目で10ピン倒す）の場合、その後の２投以内に倒したピンの数がフレームの得点に加算される。スペア（フレーム２投目で10ピン倒す）の場合はその後の１投で倒したピンの数が加算される。

つまり、スペアを出した次の１投がガーター（0本）の場合、せっかくのボーナスが加算されない。なので0→10、0→10、0→10みたいなピンの倒し方は一番「もったいない」組み合わせというわけだ。

そんなことを思い出しながら、また皆で遊びに行きてぇな・・・とセンチを感じると同時に、このボウリングスコアの算出のプログラミングはアルゴリズムのエクササイズとして丁度いいんじゃないかと思いつき、さっそく、コントローラーを置いて、PCに向かっていたわけである。

まず、プログラムの要件定義を簡単にすると、
・入力値として倒したピンの数を打ち込める。
・各フレームの得点と、最終スコアが表示される。

この前提でいきたい。

「各フレームの得点」が表示されるというのがちょっとした肝だ。最終スコア（合計得点）だけ出すなら、たぶんそんなに複雑にならないが、フレーム毎に得点を出そうとするとちょっとだけ面倒くさい。

まず、基本的には各フレーム２投以内に倒したピンの数が得点になるが、先に触れたように、ストライクとスペアを出した場合、フレームの得点が確定するのは次の１投か２投目の後になる。例えば、１フレーム目でストライクを出した場合、得点が確定するのは、２フレーム目の２投目か、３フレーム目の１投目（２フレーム目もストライクだった場合）だ。この辺をどう組み立てるかが要点になってくるな。

いろいろ悩みながら、作成したフローチャートがこちら

各フレームのスコアは配列型の変数score[]に入れて管理する。例えば３フレーム目のスコアはscore[3]。同様に、ストライクやスペアを出した場合には、そのフレームにボーナスフラグb_flagを与えて、これも配列に入れて管理することにした。５フレームがストライクだったらb_flag[5] = 2。７フレームがスペアだったらb_flag[7] = 1ってわけ。後の投球でボーナス点を加算する度にフラグを1減らしていく。

投げる度に過去のフレームのフラグ値をチェックする必要があるが、パターンを考えると、nフレーム１投目は最大でも(n-2)フレームまでをチェックして、２投目は（n-1）フレーム目だけチェックすればいい。（（n-1）フレームの２投目でb_flag=2(＝ストライク)が立つことはありえないから。）

10フレーム目だけ、３回投げる可能性があるのでちょっと特殊だが、まぁこれも最大２投目までに立っているフラグで後の分岐は特定できるので、そんなに難しくない。

このフローチャートを元に、あとはコードを打つべし！